【題目】如圖，在△ABC中，∠B＝2∠C，AD⊥BC于D，設(shè)AD＝b，BD＝a，則DC＝_____．(用含a，b的代數(shù)式表示)

【答案】

【解析】

在DC上取DE＝BD，然后根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)可得AB＝AE，根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)可得∠B＝∠AEB，然后根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式求出∠C＝∠CAE，再根據(jù)等角對(duì)等邊的性質(zhì)求出AE＝CE，即可得出結(jié)論．

如圖，在DC上取DE＝BD，連接AE．

∵AD⊥BC，∴AB＝AE，∴∠B＝∠AEB．在△ACE中，∠AEB＝∠C+∠CAE．

又∵∠B＝2∠C，∴2∠C＝∠C+∠CAE，∴∠C＝∠CAE，∴AE＝CE，∴CD＝CE+DE＝AB+BD．

∵AD=b，BD=a，∴AB==，∴DC=．

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，AC=3cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以1cm/s的速度移動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts．

（1）求BC邊的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)△ABP為直角三角形時(shí)，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：

(1)÷－×＋； (2)－－( －2)；

(3)(2－)2017×(2＋)2016－2－(－)0 (4)(a＋2＋b)÷(＋)－(－)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中， 的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，-4），B（3，-2）， C（6，-3）

①畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1；
②以M點(diǎn)為位似中心，在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1的位似圖形△A2B2C2 ， 使△A2B2C2與△A1B1C1的相似比為2：1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，所有小正方形的邊長(zhǎng)都為1，A、B、C都在格點(diǎn)上．

（1）過點(diǎn)C畫直線AB的平行線（不寫作法，下同）；

（2）過點(diǎn)A畫直線BC的垂線，并注明垂足為G；過點(diǎn)A畫直線AB的垂線，交BC于點(diǎn)H．

（3）線段　 　的長(zhǎng)度是點(diǎn)A到直線BC的距離，線段AH的長(zhǎng)度是點(diǎn)　 　到直線　 　的距離．

（4）因?yàn)橹本�外一點(diǎn)到直線上各點(diǎn)連接的所有線中，垂線段最短，所以線段AG、AH的大小關(guān)系為AG　 　AH．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知 是 的直徑，過點(diǎn) 作弦 的平行線，交過點(diǎn) 的切線 于點(diǎn) ，連結(jié) ．

（1）求證： ；
（2）若 ， ，求 的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：已知：A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab﹣1．

（1）求2A﹣3B；

（2）若A+2B的值與a的取值無關(guān)，求b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2+2x﹣1．
（1）寫出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x的增大而增大；
（3）求出圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，△ABC為等腰三角形，O是底邊BC的中點(diǎn)，腰AB與⊙O相切于D點(diǎn)． 求證：AC是⊙O的切線．

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