Question

如圖，在等腰直角三角形OAB中，∠OAB＝90°，B點(diǎn)在第一象限，A點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0)，△OCD與△OAB關(guān)于y軸對(duì)稱．

(1)求經(jīng)過D、O、B三點(diǎn)的拋物線的解析式；

(2)若將△OAB向上平移k(k＞0)個(gè)單位至(如圖乙)，則經(jīng)過D、O、三點(diǎn)的拋物線的對(duì)稱軸在y軸的________．(填“左側(cè)”或“右側(cè)”)

(3)在(2)的條件下，設(shè)過D、O、三點(diǎn)的拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝m，求當(dāng)k為何值時(shí)，|m|＝？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)由題意可知，經(jīng)過D、O、B三點(diǎn)的拋物線的頂點(diǎn)是原點(diǎn) 　　故可設(shè)所求拋物線的解析式為y＝ax2 　　∵OA＝AB　∴B點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，1) 　　∵B(1，1)在拋物線上　∴1＝a×12　a＝1 　∴經(jīng)過D、O、B三點(diǎn)的拋物線解析式是y＝x2 　　(2)左側(cè) 　　(3)由題意得：點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，1＋k) 　　∵拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，故可設(shè)拋物線解析式為y＝a1x2＋b1x 　　∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)D(－1，1)和點(diǎn)(1，1＋k) 　　∴　得， 　　∵拋物線對(duì)稱軸必在y軸的左側(cè)　∴m＜0，而　∴ 　　∴　∴k＝4 　　即當(dāng)k＝4時(shí)，