【題目】已知k為實(shí)數(shù),關(guān)于x的一元二次方程(k+3x-2k+2x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。試判斷關(guān)于x的方程(k-1x-2k+1x+k=0 的根的情況.

【答案】見解析

【解析】

根據(jù)題意,利用根的判別式求得k的取值范圍;再判定方程(k-1x-2k+1x+k=0 的根的情況即可解答.

解:∵關(guān)于x的一元二次方程(k+3x-2k+2x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

解得:

關(guān)于x的方程(k-1x-2k+1x+k=0

當(dāng)時(shí),

即當(dāng)時(shí),關(guān)于x的方程(k-1x-2k+1x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;

當(dāng)時(shí),

即當(dāng)時(shí),關(guān)于x的方程(k-1x-2k+1x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;

當(dāng)時(shí),

即當(dāng)時(shí),關(guān)于x的方程(k-1x-2k+1x+k=0沒有實(shí)數(shù)根;

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,正方形網(wǎng)格中,ABC為格點(diǎn)三角形(即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上)

(1)把ABC沿BA方向平移后,點(diǎn)A移到點(diǎn)A1,在網(wǎng)格中畫出平移后得到的A1B1C1

(2)把A1B1C1繞點(diǎn)A1按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°,在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的A1B2C2;

(3)如果網(wǎng)格中小正方形的邊長為1,求點(diǎn)B經(jīng)過(1)、(2)變換的路徑總長

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小林在某商店購買商品A、B共三次,只有一次購買時(shí),商品A、B同時(shí)打折(折扣相同),其余兩次均按標(biāo)價(jià)購買.三次購買商品A、B的數(shù)量和費(fèi)用如下表:

購買商品A的數(shù)量/個(gè)

購買商品B的數(shù)量/個(gè)

購買總費(fèi)用/

第一次購物

6

5

1140

第二次購物

3

7

1110

第三次購物

9

8

1062

(1)小林以折扣價(jià)購買商品A、B是第 次購物;

(2)求出商品A、B的標(biāo)價(jià);

(3)若商品A、B的折扣相同,問商店是打幾折出售這兩種商品的?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知四邊形ABCD中,AB//DC,AB=DC,且AB=6cm,BC=8cm,對角線AC =10cm,

(1)求證:四邊形ABCD是矩形;

(2)如圖(2),若動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),在CA邊上以每秒5cm的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),在BC邊上以每秒4cm的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0≤t2),連接BQ、AP,若AP⊥BQ,求t的值;

(3)如圖(3),若點(diǎn)Q在對角線AC上,CQ=4cm,動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā),以每秒1cm的速度沿BC運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C止.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)了t秒,請你探索:從運(yùn)動(dòng)開始,經(jīng)過多少時(shí)間,以點(diǎn)Q、P、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形?請求出所有可能的結(jié)果.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為緩解交通擁堵,遵義市某區(qū)擬計(jì)劃修建一地下通道,該通道一部分的截面如圖所示(圖中地面AD與通道BC平行),通道水平寬度BC為8米,∠BCD=135°,通道斜面CD 的長為6米,通道斜面AB的坡度i=1:

(1)求通道斜面AB的長為多少米;

(2)為增加市民行走的舒適度,擬將設(shè)計(jì)圖中的通道斜面CD的坡度變緩,修改后的通道斜面DE的坡角為30°,求此時(shí)BE的長.(結(jié)果保留根號)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O的半徑是1,直線ABx軸交于點(diǎn)P(x,0),且與x軸的正半軸夾角為45°,若直線AB與⊙O有公共點(diǎn),x值的范圍是(  )

A. -1≤x≤1 B. -≤x≤ C. -<x< D. 0≤x≤

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=,tanB=.半徑為2的⊙C, 分別交AC、BC于點(diǎn)D、E,得到 .

(1)求證:AB為⊙C的切線;

(2)求圖中陰影部分的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】課外閱讀是提高學(xué)生素養(yǎng)的重要途徑,某校為了了解學(xué)生課外閱讀情況,隨機(jī)抽查了50名學(xué)生,統(tǒng)計(jì)他們平均每天課外閱讀時(shí)間(t小時(shí)),根據(jù)t的長短分為A,B,C,D四類.下面是根據(jù)所抽查的人數(shù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表,請根據(jù)圖中提供的信息,解答下面的問題

(1)求表格中的a,并在圖中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(2)該,F(xiàn)有1300名學(xué)生,請你估計(jì)該校共有多少學(xué)生課外閱讀時(shí)間不少于1小時(shí).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】完成下面的證明:

已知:如圖,AB∥DE,求證:∠D+∠BCD﹣∠B=180°,

證明:過點(diǎn)CCF∥AB.

∵AB∥CF(已知),

∴∠B=      ).

∵AB∥DE,CF∥AB( 已知 ),

∴CF∥DE (   

∴∠2+   =180° (   

∵∠2=∠BCD﹣∠1,

∴∠D+∠BCD﹣∠B=180° (   ).

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