已知：如圖，BD為ABCD的對(duì)角線，過C作CE∥BD，連結(jié)AE交BD的延長(zhǎng)線于F點(diǎn)，求證：AF＝FE．

答案：
解析：

　　證明：(見答圖)

　　過F作FN∥BC交CE于N．

　　∵ABCD是平行四邊形，

　　∴AD∥BC．

　　∴AD∥FN．

　　∴∠DAF＝∠NFE．

　　∵BF∥CE，

　　∴∠BFA＝∠E．

　　∵AD＝BC＝FN，

　　∴△ADF≌△FNE．

　　∴AF＝FE．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，BD為⊙O的直徑，BC為弦，A為BC弧中點(diǎn)，AF∥BC交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，AD交BC于精英家教網(wǎng)點(diǎn)E，AE=2，ED=4．
（1）求證：AF是⊙O的切線；
（2）求AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，BD為ABCD的對(duì)角線，O為BD的中點(diǎn)，EF⊥BD于點(diǎn)O，與AD、BC分別交于點(diǎn)E、F．求證：DE=DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、已知：如圖，BD為平行四邊形ABCD的對(duì)角線，O為BD的中點(diǎn)，EF⊥BD于點(diǎn)O，與AD，BC分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)．
求證：
（1）△BOF≌△DOE．
（2）DE=DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，BD為⊙O的直徑，點(diǎn)A是劣弧BC的中點(diǎn)，AD交BC于點(diǎn)E，連接AB．
（1）求證：AB2=AE•AD；
（2）過點(diǎn)D作⊙O的切線，與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，若AE=2，ED=4，求EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，BD為平行四邊形ABCD的對(duì)角線，O為BD的中點(diǎn)，EF⊥BD于點(diǎn)O，與AD、BC分別交于點(diǎn)E、F．試判斷四邊形BFDE的形狀，并證明你的結(jié)論．

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