如圖所示，某居民小區(qū)有一朝向為正南方向的居民樓，該居民樓的一樓是高6米的小區(qū)超市，超市以上是居民住房，在該樓的前面16米處要蓋一棟高20米的新樓，在冬至日清晨陽光的照射下，1米高的小樹的影子長為1.6米.

（1）問超市以上的居民住房采光是否受到影響？為什么?

（2）若要使超市以上的居民住房采光不受影響，兩樓應相距多少米？

 

【答案】

（1）受影響；（2）22.4米

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意作圖如下，根據(jù)1米高的小樹的影子長為1.6米，即可求出AE的長，從而得到DF的長，即可判斷；

（2）根據(jù)1米高的小樹的影子長為1.6米，再結(jié)合題意即可得到結(jié)果.

（1）如圖所示：

由題意得，即，解得

則米

答：超市以上的居民住房采光受影響；

（2）要使采光不受影響，則米，則AE=14米，

由題意得，即，解得

答：兩樓應相距22.4米.

考點：本題考查的是相似三角形的應用

點評：解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形，再求解.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，某小區(qū)有一塊長為32米，寬為15米的矩形草坪，現(xiàn)要在草坪中間設(shè)計一橫二豎的等寬的小路供居民散步，要使小路的面積是草地總面積的八分之一，求小路的寬是
 
米．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，某小區(qū)有一塊長為32米，寬為15米的矩形草坪，現(xiàn)要在草坪中間設(shè)計一橫二豎的等寬的小路供居民散步，要使草地的面積是整個矩形草坪總面積的
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，若設(shè)小路的寬為是x米，那么所得的方程是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆遼寧省東港市石佛中學九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖所示，某居民小區(qū)有一朝向為正南方向的居民樓，該居民樓的一樓是高6米的小區(qū)超市，超市以上是居民住房，在該樓的前面16米處要蓋一棟高20米的新樓，在冬至日清晨陽光的照射下，1米高的小樹的影子長為1.6米.

（1）問超市以上的居民住房采光是否受到影響？為什么?
（2）若要使超市以上的居民住房采光不受影響，兩樓應相距多少米？

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科目：初中數(shù)學 來源：同步題 題型：解答題

如圖所示，某居民小區(qū)有一朝向為正南方向的居民樓，該居民樓的一樓是高6m的小區(qū)超市，超市以上是居民住房，在該樓的前面15m處要蓋一棟高20m的新樓，當冬季正午的陽光與水平線的夾角為32°時。
（1）問超市以上的居民住房采光是否有影響，為什么？
（2）若要超市采光不受影響，兩樓應相距多少米？（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin32°≈，cos32°≈，tan32°≈）

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