如圖，ABCD為正方形，E為BC上一點(diǎn)，將正方形折疊，使A點(diǎn)與E點(diǎn)重合，折痕為MN，若tan∠AEN=
1
3
，DC+CE=10．
（1）求△ANE的面積；
（2）求sin∠ENB的值．
由折疊可知：MN為AE的垂直平分線，
∴AN=EN，
∴∠EAN=∠AEN（等邊對等角），
∴tan∠AEN=tan∠EAN=
1
3
，
∴設(shè)BE=a，AB=3a，則CE=2a，
∵DC+CE=10，
∴3a+2a=10，
∴a=2，
∴BE=2，AB=6，CE=4，
∵AE=
4+36
=2
10
，
∴EG=
1
2
AE=
1
2
×2
10
=
10
，
又∵
NG
GE
=
1
3
，
∴NG=
10
3
，
∴AN=
(
10
)2+(
10
3
)2
=
10
3
，
∴AN=NE=
10
3
，
∴S△ANE=
1
2
×
10
3
×2=
10
3
，

sin∠ENB=
EB
NE
=
2
10
3
=
3
5
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ABC=56°，∠ACB=44°，AD是BC邊上的高，AE是△ABC的角平分線，你能求出∠DAE的度數(shù)嗎？請?jiān)囈辉嚕?br/>

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，E是AC邊的中點(diǎn)，AB=2
13
，BC=12，tanB=
3
2
．
（1）求△ABC的面積；
（2）求tan∠EDC的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

平行四邊形ABCD中，AB=4，BC=3，∠B=60°，AE為BC邊上的高，將△ABE沿AE所在直線翻折后得△AFE，那么△AFE與四邊形AECD重疊部分的面積是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，沿傾斜角為30°的山坡植樹，要求相鄰兩棵樹的水平距離AC為2m，求相鄰兩棵樹的斜坡距離AB．（精確到0.1m）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，測量河寬AB（假設(shè)河的兩岸平行），在C點(diǎn)測得∠ACB=30°，D點(diǎn)測得∠ADB=60°，又CD=60m，則河寬AB為______m（結(jié)果保留根號）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，∠A=120°，AB=4，AC=2，則sinB的值是（　�。�
A．
5
7
14
B．
3
5
C．
21
7
D．
21
14

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

我們知道：15°角可以看做是60°角與45°角的差．請借助有一個(gè)內(nèi)角是60°的直角三角形和等腰直角三角形構(gòu)造出一個(gè)圖形并借助它求出sin15°的值（要求畫出構(gòu)造的圖形）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，若BC=3，AC=4，設(shè)∠BCD=α，則sinα=______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案