（2013•安徽模擬）將如圖①的矩形ABCD紙片沿EF折疊得到圖②，折疊后DE與BF相交于點P，如果∠BPE=130°，則∠PEF的度數(shù)為（ ）

A．60°
B．65°
C．70°
D．75°
【答案】分析：翻折前后的兩個圖形是全等形，對應邊、對應角都相等．另外兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．利用這兩條性質(zhì)即可解答．
解答：解：∵AE∥BF，
∴∠AEP=180°-∠BPE=180°-130°=50°．
又∵折疊后DE與BF相交于點P，設∠PEF=x，
則∠AEP=∠BPE+∠PEF=50°+x，
即∠BPE+2∠PEF=180°，
即50°+2x=180°，
x=65°．
故選B．
點評：解答此題的關鍵是要明白圖形翻折變換后與原圖形全等，對應的角和邊均相等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•安徽模擬）若關于x的方程2x-a=x-2的解為x=3，則字母a的值為（　�。�

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（2013•安徽模擬）函數(shù)y=
4x+3  (x≤0)
x+3    (0＜x≤1)
-x+5  (x＞1)
的最大值為
4
4
．

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（2013•安徽模擬）
16
的平方根是（　　）

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（2013•安徽模擬）如圖（1），P為△ABC所在平面上一點，且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，則點P叫做△ABC的費馬點．

（1）如點P為銳角△ABC的費馬點．且∠ABC=60°，PA=3，PC=4，求PB的長．
（2）如圖（2），在銳角△ABC外側作等邊△ACB′連結BB′．求證：BB′過△ABC的費馬點P，且BB′=PA+PB+PC．
（3）已知銳角△ABC，∠ACB=60°，分別以三邊為邊向形外作等邊三角形ABD，BCE，ACF，請找出△ABC的費馬點，并探究S△ABC與S△ABD的和，S△BCE與S△ACF的和是否相等．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•安徽模擬）（1）圖①至圖③中，AB=
2
，旋轉角∠CAB=30°．
思考：
如圖①，當線段AB繞點A旋轉至AC的位置時，則點B所經(jīng)過的路徑長為
2
π
6
2
π
6
；圖中陰影部分的面積為
π
6
π
6
；

探究一
如圖②，當線段AB變?yōu)橐訟B為直徑的半圓時，將其繞點A旋轉至圖②中位置，則圖中陰影部分的面積為
π
6
π
6
；
如圖③，當線段AB變?yōu)榈妊苯侨切蜛DB時，∠ADB=90°，將其繞點A旋轉，使點B到點C，點D到點E．求圖中陰影部分的面積S．
（2）探究二
圖④中，一個不規(guī)則的圖形，其中AB=a，AD=b，點B旋轉到點C，旋轉角∠CAB=n°（0°＜n＜180°），點D旋轉到點E，則點B所經(jīng)過的路徑長為
nπa
180
nπa
180
；圖中陰影部分的面積為
nπ(a2-b2)
360
nπ(a2-b2)
360
．

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