【題目】如圖:直線l1:y=kx與直線l2:y=mx+n相交于點(diǎn)P(1,1),且直線l2與x軸,y軸分別相較于A,B兩點(diǎn),△POA的面積是1.
(1)求△POB的面積;
(2)直接寫出kx>mx+n的解集.
【答案】(1)△POB的面積為1;(2)x>1.
【解析】
(1)根據(jù)△POA的面積求出A點(diǎn)坐標(biāo),然后根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)和P點(diǎn)坐標(biāo)求出直線l2解析式,得到B點(diǎn)坐標(biāo),即可求出△POB的面積;
(2)找出函數(shù)圖像y=kx在y=mx+n上方部分x的取值范圍即可.
(1)∵△POA的面積是1, 直線l1:y=kx與直線l2:y=mx+n相交于點(diǎn)P(1,1),
∴A(2,0),
將點(diǎn)P(1,1),A(2,0)代入l2:y=mx+n,
得,解得,
∴,
∴B(0,2)
∴△POB的面積為1.
(2)由圖可得kx>mx+n的解集為x>1.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,A, B是直線l上的兩點(diǎn),點(diǎn)B關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)為M,連接交AD于F點(diǎn).
(1)若,如圖,
①依題意補(bǔ)全圖形;
②判斷MF與FC的數(shù)量關(guān)系是 ;
(2)如圖,當(dāng)時(shí),,CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E,取E的中點(diǎn)H,連結(jié)HF. 用等式表示線段CE與AF的數(shù)量關(guān)系,并證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,點(diǎn) E、F 分別在AB、CD上,EF∥BC,EF交BD于點(diǎn)G.若EG=5,DF=2,則圖中兩塊陰影部分的面積之和為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知下列四個(gè)應(yīng)用題:①現(xiàn)有60個(gè)零件的加工任務(wù),甲單獨(dú)每小時(shí)可以加工4個(gè)零件,乙單獨(dú)每小時(shí)可以加工6個(gè)零件.現(xiàn)甲乙兩人合作,問兩人開始工作幾小時(shí)后還有20個(gè)零件沒有加工?②甲乙兩人從相距的兩地同時(shí)出發(fā),相向面行,甲的速度是,乙的速度是,問經(jīng)過幾小時(shí)后兩人相遇后又相距?③甲乙兩人從相距的兩地相向面行,甲的速度是,乙的速度是,如果甲先走了后,乙再出發(fā),問乙出發(fā)后幾小時(shí)兩人相遇?④甲乙兩人從相距的兩地同時(shí)出發(fā),背向而行,甲的速度是,乙的速度是,問經(jīng)過幾小時(shí)后兩人相距?其中,可以用方程表述題目中對(duì)應(yīng)數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題序號(hào)是( )
A.①②③④B.①③④C.②③④D.①②
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,O為坐標(biāo)原點(diǎn),四邊彤OACB是菱形,OB在x軸的正半軸上,sin∠AOB=,反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A,與BC交于點(diǎn)F,刪△AOF的面積等于( )
A. 10 B. 9 C. 8 D. 6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,正方形OABC的頂點(diǎn)A,C分別在x軸,y軸上,OA=3.
(1)求直線OB的表達(dá)式;
(2)若直線y=x+b與該正方形有兩個(gè)公共點(diǎn),請(qǐng)直接寫出b的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在8×8的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn),點(diǎn)A、B、C均在格點(diǎn)上,按下述要求畫圖并標(biāo)注相關(guān)字母.
(1)畫線段AB,畫射線BC,畫直線AC;
(2)過點(diǎn)B畫線段BD⊥AC,垂足為點(diǎn)D;
(3)取線段AB的中點(diǎn)E,過點(diǎn)E畫BD的平行線,交AC于點(diǎn)F.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】今年“五一”節(jié),小明外出爬山,他從山腳爬到山頂?shù)倪^程中,中途休息了一段時(shí)間.設(shè)他從山腳出發(fā)后所用的時(shí)間為t(分鐘),所走的路程為s(米),s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A.小明中途休息用了20分鐘
B.小明休息前爬山的平均速度為每分鐘70米
C.小明在上述過程中所走的路程為6600米
D.小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有一次,小明坐著輪船由A點(diǎn)出發(fā)沿正東方向AN航行,在A點(diǎn)望湖中小島M,測(cè)得∠MAN=30°,航行100米到達(dá)B點(diǎn)時(shí),測(cè)得∠MBN=45°,你能算出A點(diǎn)與湖中小島M的距離嗎?
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