Question

如圖，下圖為蠡縣某兩個鄉(xiāng)鎮(zhèn)和兩條公路，（點M，N表示鄉(xiāng)鎮(zhèn)，A0，B0表示公路）．縣規(guī)劃局計劃修建一所中學(xué)，希望這所中學(xué)到這兩個鄉(xiāng)鎮(zhèn)的距離相等，并且到兩條公路的距離也相等．
（1）你能幫規(guī)劃局確定一下中學(xué)的位置嗎？請用文字加以說明．
（2）請在所給的圖中標(biāo)出學(xué)校所在的位置，保留作圖痕跡．

Answer 1

解：（1）能．
根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點距離相等，作MN的垂直平分線，則學(xué)校應(yīng)在MN的垂直平分線EF上，
根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等，作出∠AOB的平分線OC，則學(xué)校應(yīng)在射線OC上，
所以學(xué)校的位置在EF與OC的交點上；

（2）如圖，點P就是所要求作的學(xué)校的位置．
分析：（1）根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點距離相等，角平分線上的點到角的兩邊的距離相等，作出MN的垂直平分線與兩條公路夾角∠AOB的平分線的交點就是要確定的點；
（2）根據(jù)線段垂直平分線的作法，角平分線的作法作出即可．
點評：本題考查了應(yīng)用與設(shè)計作圖，主要利用了作線段的垂直平分線與角的平分線，熟練掌握線段的垂直平分線的性質(zhì)與角平分線的性質(zhì)也比較重要．