Question

15、如圖，已知AC∥BD，OA=OC，則下列結論不一定成立的是（　�。�

A、∠B=∠D

B、∠A=∠B

C、OA=OB

D、AD=BC

Answer 1

分析：本題可根據(jù)平行線的性質(zhì)和OA=OC的條件來得出∠A、∠B、∠C、∠D四角的大小關系，進而可判斷各條件的對錯．

解答：解：∵AC∥BD，
∴∠A=∠D，∠C=∠B；
又∵OA=OC，∠A=∠C；
∴∠A=∠D=∠C=∠B，
∴△AOC和△BOD為等腰三角形；
∴OA+OB=OC+OD，即OA=OC．
所以A、B、D成立；C不一定成立．
故選C．

點評：本題較簡單，但構思巧妙，結合了等腰三角形和平行線的性質(zhì)，是一道好題．