如圖，將矩形紙片ABCD沿AE折疊，使點(diǎn)B落在直角梯形AECD的中位線FG上，若AB=3cm，則AE的長(zhǎng)為   ▲   cm．
2

分析：應(yīng)先根據(jù)所給條件判斷出△ABE的形狀，得到∠BAE的度數(shù)，利用所給線段即可求得AE長(zhǎng)．
解：∵△AEB′是△AEB翻折而成，
∴∠FAB=∠FAB′，
∵FG∥AD
∴∠FB′A=∠B′AD
在直角三角形AB′E中，F(xiàn)是AE的中點(diǎn)，AF=B′F
∴∠FAB′=∠FB′A
∴∠FAB′=∠B′AD=∠BAE=×∠BAD=×90°=30°
在直角三角形ABE中，根據(jù)勾股定理，得AE=2．
故答案為2．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

小明在如圖所示粗糙的平面軌道上滾動(dòng)一個(gè)半徑為8cm的圓盤，已知，AB與CD是水平的，BC與水平方向夾角為600，四邊形BCDE是等腰梯形，CD=EF=AB=BC=40cm，

小題1:請(qǐng)作出小明將圓盤從A點(diǎn)滾動(dòng)至F點(diǎn)其圓心所經(jīng)過(guò)的路線示意圖
小題2:求出(1)中所作路線的長(zhǎng)度。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在直角梯形中，，，，．
小題1:求直角梯形的面積；
小題2:點(diǎn)E是邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作EF⊥DC于點(diǎn)F.求證．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知正方形邊長(zhǎng)為4，以A為圓心，AB為半徑作，M是BC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作EM⊥BC交于點(diǎn)E，則的長(zhǎng)為   ★  ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖在梯形ABCD中，AD//BC，∠ABC=45o，∠ADC=120o，AD=DC，AB=2，求：BC的長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題10分）（1）如圖1，已知∠AOB，OA＝OB，點(diǎn)E在OB邊上，四邊形AEBF 是平行四邊形，請(qǐng)你只用無(wú)刻度的直尺在圖中畫出∠AOB的平分線．（保留作圖痕跡，不要求寫作法）
（2）如圖2，在10×10的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A（0，0）、B（5，0）、C（3，6）、D（－1，3），
①依次連結(jié)A、B、C、D四點(diǎn)得到四邊形ABCD，四邊形ABCD的形狀是    ▲     .
②在x軸上找一點(diǎn)P，使得△PCD的周長(zhǎng)最短（直接畫出圖形，不要求寫作法）；
此時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為    ▲     ，最短周長(zhǎng)為    ▲     .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

把三張大小相同的正方形卡片A，B，C疊放在一個(gè)底面為正方形的盒底上，底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．若按圖1擺放時(shí)，陰影部分的面積為S1；若按圖2擺放時(shí)，陰影部分的面積為S2，則S1      S2（填“＞”、“＜”或“=”）．
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，正方形的面積為12，是等邊三角形，點(diǎn)在正方形內(nèi)，在對(duì)角線上有一點(diǎn)，使的和最小，則這個(gè)最小值為________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（8分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD＝AB＝2，且BD＝CD,

小題1:(1)求BC的長(zhǎng)；
小題2:(2)求梯形ABCD的面積．

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