(2009•三明質(zhì)檢)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A在第一象限,⊙A與x軸交于B(2,0)、C(8,0)兩點,與y軸相切于點D,則點A的坐標(biāo)是( )

A.(5,4)
B.(4,5)
C.(5,3)
D.(3,5)
【答案】分析:因為點A在第一象限,⊙A與x軸交于B(2,0)、C(8,0)兩點,與y軸相切于點D,所以O(shè)B=2,OC=8,BC=6,連接AD,則AD⊥OD,過點A作AE⊥OC于E,則ODAE是矩形,由垂徑定理可知BE=EC=3,所以O(shè)E=AD=5,再連接AB,則AB=AD=5,利用勾股定理可求出AE=4,從而就求出了A的坐標(biāo).
解答:解:連接AD,AB,AC,再過點A作AE⊥OC于E,則ODAE是矩形,
∵點A在第一象限,⊙A與x軸交于B(2,0)、C(8,0)兩點,與y軸相切于點D,
∴OB=2,OC=8,BC=6,
∵⊙A與y軸相切于點D,
∴AD⊥OD,
∵由垂徑定理可知:BE=EC=3,
∴OE=AD=5,
∴AB=AD=5,
利用勾股定理知AE=4,
∴A(5,4).
故選A.
點評:本題需綜合利用垂徑定理、勾股定理來解決問題.
練習(xí)冊系列答案
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(1)用畫樹狀圖(樹形圖)或列表的方法,求摸出的兩個球上的數(shù)字之和為6的概率;
(2)小亮和小剛做游戲,規(guī)則是:若摸出的兩個球上的數(shù)字之和為奇數(shù),小亮勝;否則,小剛勝.你認(rèn)為這個游戲公平嗎?為什么?

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