Question

按下列程序進行運算（如圖）

規(guī)定：程序運行到“判斷結果是否大于244”為一次運算．若x=5，則運算進行

 

次才停止；若運算進行了5次才停止，則x的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：把x=5代入代數(shù)式求值，與244比較，若大于244，就停止計算，若結果沒有大于244，重新計算直至大于244為止，
根據(jù)運算順序得到第4次的運算結果和第5次的運算結果，讓第4次的運算結果小于244，第5次的運算結果大于244列出不等式求解即可．

解答：解：（1）x=5．
第一次：5×3-2=13
第二次：13×3-2=37
第三次：37×3-2=109
第四次：109×3-2=325＞244→→→停止

（2）第1次，結果是3x-2；
第2次，結果是3×（3x-2）-2=9x-8；
第3次，結果是3×（9x-8）-2=27x-26；
第4次，結果是3×（27x-26）-2=81x-80；
第5次，結果是3×（81x-80）-2=243x-242；
∴

243x-242＞244…(1) 81x-80≤244…(2)

由（1）式子得：x＞2，
由（2）式子得：x≤4
∴2＜x≤4．
即：5次停止的取值范圍是：2＜x≤4．
故答案為：4；2＜x≤4．

點評：考查一元一次不等式組的應用；根據(jù)第4次和第5次的運算結果得到關系式是解決本題的關鍵．