如圖，圓心角∠AOB=120°，弦AB=2數(shù)學(xué)公式cm．
（1）求⊙O的半徑r；
（2）求劣弧數(shù)學(xué)公式的長(zhǎng)（結(jié)果保留π）．

解：（1）作OC⊥AB于C，則AC=AB=cm．
∵∠AOB=120°，OA=OB∴∠A=30°．
∴在Rt△AOC中，r=OA==2cm．
（2）劣弧的長(zhǎng)為：cm．
分析：（1）作OC⊥AB于C，利用垂徑定理得到直角三角形，解此直角三角形求得圓的半徑即可；
（2）利用上題求得的圓的半徑，將其代入弧長(zhǎng)的公式求得弧長(zhǎng)即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂徑定理、弧長(zhǎng)的計(jì)算及解直角三角形的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是利用垂徑定理構(gòu)造直角三角形．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，圓心角∠AOB=120°，弦AB=2
3
cm．
（1）求⊙O的半徑r；
（2）求劣弧
AB
的長(zhǎng)（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，圓心角∠AOB=100°，則圓周角∠ACB=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，圓心角∠AOB=120°，P是
AB
上任一點(diǎn)（不與A，B重合），點(diǎn)C在AP的延長(zhǎng)線上，則∠BPC等于（　�。�
A、45°B、60°
C、75°D、85°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，圓心角∠AOB=80°，則∠ACB的度數(shù)為（　�。�
A、80°B、40°C、60°D、45°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，圓心角∠AOB=120°，P是
AB
上任一點(diǎn)（不與A、B重合），點(diǎn)C在AP的延長(zhǎng)線上，則∠BPC等于
60°
60°
．

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