Question

根據(jù)下面給出的數(shù)軸，解答下面的問題：
①請你根據(jù)圖中A、B兩點(diǎn)的位置，分別寫出它們所表示的有理數(shù)A：

1

；B：

-2.5

；
②觀察數(shù)軸，與點(diǎn)A的距離為4的點(diǎn)表示的數(shù)是：

-3或5

；
③若將數(shù)軸折疊，使得A點(diǎn)與-3表示的點(diǎn)重合，則B點(diǎn)與數(shù)

0.5

表示的點(diǎn)重合；
④若數(shù)軸上M、N兩點(diǎn)之間的距離為2014（M在N的左側(cè)），且M、N兩點(diǎn)經(jīng)過（3）中折疊后互相重合，則M、N表示的數(shù)分別是：M：

-1008

；N：

1006

．

Answer 1

分析：（1）（2）觀察數(shù)軸，直接得出結(jié)論；
（3）A點(diǎn)與-3表示的點(diǎn)相距4單位，其對稱點(diǎn)為-1，由此得出與B點(diǎn)重合的點(diǎn)；
（4）對稱點(diǎn)為-1，M點(diǎn)在對稱點(diǎn)左邊，距離對稱點(diǎn)2010÷2=1005個(gè)單位，N點(diǎn)在對稱點(diǎn)右邊，離對稱點(diǎn)1005個(gè)單位，由此求出M、N兩點(diǎn)表示的數(shù)．

解答：解：（1）由數(shù)軸可知，A點(diǎn)表示數(shù)1，B點(diǎn)表示數(shù)-2.5．
故答案為：1，-2.5；

（2）A點(diǎn)表示數(shù)1，與點(diǎn)A的距離為4的點(diǎn)表示的數(shù)是：-3或5．
故答案為：-3或5；

（3）當(dāng)A點(diǎn)與-3表示的點(diǎn)重合，則B點(diǎn)與數(shù)0.5表示的點(diǎn)重合．
故答案為：0.5；

（4）由對稱點(diǎn)為-1，且M、N兩點(diǎn)之間的距離為2014（M在N的左側(cè)）可知，
點(diǎn)M、N到-1的距離為2014÷2=1007，
所以，M點(diǎn)表示數(shù)-1-1007=-1008，N點(diǎn)表示數(shù)-1+1007=1006．
故答案為：-1008，1006．

點(diǎn)評：本題考查的是數(shù)軸．熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式，利用數(shù)形結(jié)合求出答案是解答此題的關(guān)鍵．