如圖，將矩形ABCD沿對角線BD對折，使點C落在C′處，BC′交AD于F，下列不成立的是（ ）

A．AF=C′F
B．BF=DF
C．∠BDA=∠ADC′
D．∠ABC′=∠ADC′
【答案】分析：根據(jù)∠AFB=∠CFD，∠FAB=∠FDC′，AB=C′D即可求證△ABF≌△C′DF，可得A、B、D選項正確，即可得C選項錯誤，即可解題．
解答：解：在△ABF和△C′DF中，
∠AFB=∠CFD，∠FAB=∠FDC′，AB=C′D
∴△ABF≌△C′DF，（AAS）
即可得AF=C′F，BF=DF，∠ABC′=∠ADC′，
∴A、B、D選項成立，
故選 C．
點評：本題考查了全等三角形的證明，考查了全等三角形對應邊對應角相等的性質，本題中求證△ABF≌△C′DF是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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精英家教網如圖，將矩形ABCD繞點A順時針旋轉90°后，得到矩形AB′C′D′，如果CD=2DA=2，那么CC′=
 
．

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4、如圖，將矩形ABCD折疊，AE是折痕，點D恰好落在BC邊上的點F處，量得∠BAF=50°，那么∠DEA等于（　�。�

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精英家教網如圖，將矩形ABCD的BC邊折起，使點B落在DC上的點F處得折痕AE，若∠DFA為40°，則∠EAF的度數(shù)是（　�。�
A、15°B、20°C、25°D、30°

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12、如圖，將矩形ABCD沿直線EF對折，點D恰好與BC邊上的點H重合，∠GFP=62°，那么∠EHF的度數(shù)等于
56
°

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如圖，將矩形ABCD繞C點順時針旋轉到矩形CEFG，點E在CD上，若AB=8，BC=6，則旋轉過程中點A所經過的路徑長為
5π
5π
．（結果不取近似值）．

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