解答題

如圖，銳角三角形ABC的邊BC的長(zhǎng)為6，面積為12，P在AB上，Q在AC上，且PQ∥BC，正方形PQRS的邊長(zhǎng)為x，正方形PQRS與△ABC的公共部分的面積為y．

(1)當(dāng)SR恰落在BC上時(shí)，求x；

(2)當(dāng)SR落在△ABC外部時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求x的取值范圍；

(3)當(dāng)x為何值時(shí)，y取最大值，最大值為多少？

答案：
解析：

(1)x＝;(2)y＝－x2＋4x(≤x≤6);(3)y最大＝6


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，銳角三角形ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分別為D和E，AP∥BC且與BE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，又邊AB、AC的長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程x2-x+
1
4
（4m2-4m+2）=0的兩個(gè)根．
（1）求證：△APF∽△DBF
（2）求證：一元二次方程x2-x+
1
4
（4m2-4m+2）=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，并解這個(gè)方程．
（3）若AF：FD=2，那么四邊形ABCP是否是菱形？若是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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如圖，銳角三角形ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分別為D和E，AP∥BC且與BE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，又邊AB、AC的長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程x2-x+（4m2-4m+2）=0的兩個(gè)根．
（1）求證：△APF∽△DBF
（2）求證：一元二次方程x2-x+（4m2-4m+2）=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，并解這個(gè)方程．
（3）若AF：FD=2，那么四邊形ABCP是否是菱形？若是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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