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若解關于x的方程
x
x-1
-3m=
-m
x-1
，得x=
4m
3m-1
等，當m為
 
時，此根為增根．
分析：增根是分式方程化為整式方程后產生的使分式方程的分母為0的根，然后列式求出方程的增根，再代入x的表達式即可求出m的值．
解答：解：∵分式方程有增根，
∴x-1=0，
解得x=1，
∴
4m
3m-1
=1，
即4m=3m-1，
解得m=-1．
故答案為：-1．
點評：本題考查了分式方程的增根，增根就是使分式方程的分母等于0的未知數的值，本題求出增根是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

若解關于x的方程
x
x-5
=3+
m
5-x
有增根，則m的值為（　　）
A、-5B、5C、-2D、任意實數

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科目：初中數學 來源： 題型：

下列說法：
①a、b、c是△ABC的三邊，若a2+b2≠c2，則△ABC不是直角三角形；
②對于反比例函數y=
k
x
，若k＞0，則y隨x增大而減�。�
③關于x的方程
x
x+2
-2=
k
x+2
的解為負數，則k＞-4；
④在△ABC中，∠ACB=90°，BC=a，AC=b，AB=c，AB邊上的高CD=h，那么以
1
a
、
1
b
、
1
h
長為邊的三角形是直角三角形．
其中說法正確的是（　�。�

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若解關于x的方程
x
x-5
=3+
m
5-x
有增根，則m的值為（　�。�
A．-5B．5C．-2D．任意實數

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若解關于x的方程
x
x-1
-3m=
-m
x-1
，得x=
4m
3m-1
等，當m為______時，此根為增根．

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