如圖，在⊙O中，弦AB=CD，AB⊥CD，垂足為G，OE⊥AB，OF⊥CD，垂足分別為E、F．

(1)求證：四邊形OEGF是正方形；

(2)連接OG，OB，若OB=5cm，OG=cm，求AB長．

答案：略
解析：

證明：(1)連接OB，OD，

∵AB⊥CD，OE⊥AB，OF⊥CD，

∴四邊形OEGF為矩形．

∵，

，

OB=OD，BE=DF，

∴OE=OF．

∴四邊形OEGF為正方形．

(2)在Rt△OEG中，GE=OE，

∴，

∴OE=3，．

∴AB=8cm．


提示：

(1)利用有一組鄰邊相等的矩形為正方形，先證明四邊形OEGF為矩形，再證一組鄰邊相等．

(2)先利用勾股定理求OE，再求BE，根據(jù)垂徑定理求AB．


練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)已知：如圖，在⊙O中，弦AD=BC．求證：AB=CD．

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4、如圖，在⊙O中，弦BC∥半徑OA，AC與OB相交于M，∠C=20°，則∠AMB的度數(shù)為（　　）

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如圖，在⊙M中，弦AB所對的圓心角為120度，已知圓的半徑為2cm，并建立如圖所示的直角坐精英家教網(wǎng)標系．
（1）求圓心M的坐標；
（2）求經(jīng)過A，B，C三點的拋物線的解析式；
（3）設(shè)點P是⊙M上的一個動點，當(dāng)△PAB為Rt△PAB時，求點P的坐標．

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如圖，在⊙O中，弦AB=BC=CD，且∠ABC=140°，則∠AED=（　　）

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如圖，在⊙O中，弦AB與CD相交于點P，連接AC、DB．
（1）求證：△PAC∽△PDB；
（2）當(dāng)
AC
DB
為何值時，
S△PAC
S△PDB
=4？

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