Question

若關(guān)于x的一元二次方程x²-2x-k=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是

1. A.
   k＞-1
2. B.
   k≥-1
3. C.
   k＜-1
4. D.
   k≤-1

Answer 1

C
分析：由關(guān)于x的一元二次方程x²-2x-k=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，根據(jù)△的意義得到△＜0，即（-2）²-4×1×（-k）＜0，然后解不等式即可得到k的取值范圍．
解答：∵關(guān)于x的一元二次方程x²-2x-k=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，
∴△＜0，即（-2）²-4×1×（-k）＜0，解得k＜-1，
∴k的取值范圍是k＜-1．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．