Question

某水庫(kù)的水位已超過(guò)警戒線(xiàn)的水量為P立方米，由于上游連續(xù)暴雨，河水仍以每小時(shí)Q立方米的流量流入水庫(kù)，為了保護(hù)大堤安全，需打開(kāi)泄洪閘．已知每孔泄洪閘每小時(shí)泄水量為R立方米，經(jīng)測(cè)算，若打開(kāi)2孔泄洪閘，30小時(shí)可將水位降到警戒線(xiàn)；若打開(kāi)3孔泄洪閘，12小時(shí)可將水位降到警戒線(xiàn)
（1）試用R的代數(shù)式表示P、Q；
（2）現(xiàn)在要求在4小時(shí)內(nèi)將水位降到警戒線(xiàn)以下，問(wèn)至少需打開(kāi)幾孔泄洪閘？

Answer 1

（1）根據(jù)題意得，

30R×2=P+30Q 12R×3=P+12Q

，
解得

Q= 4 3 R P=20R

；

（2）設(shè)至少需要打開(kāi)x孔泄水閘，根據(jù)題意得
4Rx＞P+4Q，
∵Q=

4

3

R，P=20R，
∴4Rx＞20R+4×

4

3

R，
解得x＞6

1

3

，
∵是泄水閘的孔數(shù)，整數(shù)，
∴x最小是7．
故答案為：（1）P=20R，Q=

4

3

R；（2）7．