Question

10、如圖，已知3個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形相鄰并排．則∠EBF+∠EBG=

45°

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意將已知3個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形以BE為軸進(jìn)行翻折，連接BG′，F(xiàn)G′設(shè)AB=a，再利用勾股定理即可解題．

解答：解：如圖將已知3個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形
以BE為軸進(jìn)行翻折，連接BG′，F(xiàn)G′，設(shè)AB=a
則有∠EBG=∠EBG′
∠EBG+∠EBF=∠EBG′+∠EBF=∠FBG′
又BG′²=a²+（2a）²=5a²
FG′²=a²+（2a）²=5a²，BF²=a²+（3a）²=10a²
所以BG′²+FG′²=BF²
∠FBG′=45°
∠EBG+∠EBF=45°．
故答案為：45°．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了學(xué)生對(duì)相似三角形的判定與性質(zhì)和勾股定理的理解和掌握，難度適中．