Question

直角三角形兩邊的長分別為3和4，則此直角三角形斜邊上的中線長為

1. A.
   5和4
2. B.
   2.5和2
3. C.
   5
4. D.
   2

Answer 1

B
分析：分為兩種情況①當(dāng)AC=3，BC=4時(shí)，由勾股定理求出AB，根據(jù)直角三角形斜邊上中線得出CD=AB，求出即可；②當(dāng)AC=3，AB=4時(shí)，根據(jù)直角三角形斜邊上中線得出CD=AB，求出即可．
解答：
分為兩種情況：①當(dāng)AC=3，BC=4時(shí)，由勾股定理得：AB==5，
∵CD是斜邊AB上的中線，
∴CD=AB=2.5；
②當(dāng)AC=3，AB=4時(shí)，
∵CD是斜邊AB上的中線，
∴CD=AB=2；
即CD=2.5或2，
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了勾股定理和直角三角形斜邊上中線性質(zhì)，注意：注意：①直角三角形斜邊上中線等于斜邊的一半，②要進(jìn)行分類討論．