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寫出2x+3y=12的所有非負整數(shù)解為

x=0

y=4

或

x=3

y=2

或

x=6

y=0

x=0

y=4

或

x=3

y=2

或

x=6

y=0

．

分析：將x看做已知數(shù)，求出y，分別令x=0，1，2，..6，求出y為整數(shù)即可．

解答：解：2x+3y=12，
解得：y=

12-2x

，
當x=0時，y=4；當x=3時，y=2；當x=6時，y=0，
則方程的所有非負整數(shù)解為

x=0

y=4

或

x=3

y=2

或

x=6

y=0

．
故答案為：

x=0

y=4

或

x=3

y=2

或

x=6

y=0

．

點評：此題考查了解二元一次方程，解題的關鍵是將x看做已知數(shù)，y看做未知數(shù)．

練習冊系列答案

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閱讀下列材料，然后解答后面的問題．
我們知道方程2x+3y=12有無數(shù)組解，但在實際生活中我們往往只需要求出其正整數(shù)解．例：由2x+3y=12，得y=

12-2x

=4-

x，（x、y為正整數(shù)）∴

x＞0

12-2x＞0

則有0＜x＜6．又y=4-

x為正整數(shù)，則

x為正整數(shù)．
由2與3互質，可知：x為3的倍數(shù)，從而x=3，代入y=4-

x=2．
∴2x+3y=12的正整數(shù)解為

x=3

y=2

問題：
（1）請你寫出方程2x+y=5的一組正整數(shù)解：

；
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x-2

為自然數(shù)，則滿足條件的x值有

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閱讀下列材料，然后解答后面的問題．
我們知道方程2x+3y=12有無數(shù)組解，但在實際生活中我們往往只需要求出其正整數(shù)解．
例：由2x+3y=12，得，（x、y為正整數(shù)）
∴，解得0＜x＜6．
又為正整數(shù)，則為正整數(shù)．
由2與3互質，可知：x為3的倍數(shù)，從而x=3，代入．
∴2x+3y=12的正整數(shù)解為
問題：
（1）請你寫出方程2x+y=5的一組正整數(shù)解：　　；
（2）若為自然數(shù)，則滿足條件的x值有　　個；