Question

（2012•北辰區(qū)一模）當(dāng)x=

1

3

，y=-

1

2

時，多項式（2x+3y）²-（2x+y）（2x-y）的值是

1

2

．

Answer 1

分析：首先利用完全平方公式以及平方差公式計算多項式的乘方以及多項式的乘法，然后去括號、合并同類項即可化簡，最后代入數(shù)值計算即可．

解答：解：原式=（4x²+12xy+9y²）-（4x²-y²）
=4x²+12xy+9y²-4x²+y ²
=12xy+10y²．
當(dāng)x=

1

3

，y=-

1

2

時，原式=12×

1

3

×（-

1

2

）+10×（-

1

2

）²=-2+

5

2

=

1

2

．

點評：本題主要考查平方差公式以及完全平方公式的利用，熟記公式并靈活運用是解題的關(guān)鍵．