如圖，AB=BE，BC=BD，且BA平分∠CBE．
求證：CA=DE．

證明：∵BA平分∠CBE，
∴∠CBA=∠EBA，
又∵AB=BE，BC=BD，
∴△ABC≌△EBD，
∴CA=DE．
分析：根據(jù)角平分線的定義及已知條件可證明△ABC≌△EBD，從而得出結(jié)論．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了角平分線的定義及全等三角形的證明，比較簡(jiǎn)單．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、如圖，AB=BE，BC=BD，且BA平分∠CBE．
求證：CA=DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、已知：如圖，AB⊥BE于點(diǎn)B，DE⊥BE于點(diǎn)E，F(xiàn)、C在BE上，AC、DF相交于點(diǎn)G，且AB=DE，BF=CE．
求證：GF=GC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB=BE，∠1=∠2，∠ADE=120°，AE、BD相交于F，求∠3的度數(shù)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB⊥BE，BC⊥BD，AB=BE，BC=BD，求證：AD=CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB⊥BE于B，DE⊥BE于E，AB=DE，BC=EF，則可得△ABC≌△DEF，判斷的根據(jù)是
SAS
SAS
（填簡(jiǎn)寫(xiě)即可）．

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