Question

深圳某商場(chǎng)春節(jié)前購(gòu)進(jìn)一批海南西瓜，每天能售出500千克，每千克盈利0.3元．為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．調(diào)查表明：當(dāng)銷售價(jià)每降價(jià)0.1元時(shí)，其銷售量每天將多售出100千克．商場(chǎng)要想平均每天盈利達(dá)到120元，每千克西瓜應(yīng)降價(jià)多少元？

Answer 1

解：設(shè)每千克西瓜應(yīng)降價(jià)x元，現(xiàn)在的利潤(rùn)是（0.3-x）元，則商場(chǎng)多售出=1000x千克．
（0.3-x）（500+1000x）=120，
150-200x-1000x²=120，
1000x²+200x-30=0，
100x²+20x-3=0，
（10x+3）（10x-1）=0，
解得x₁=-0.3（降價(jià)不能為負(fù)數(shù)，不合題意，舍去），x₂=0.1．
答：每千克西瓜應(yīng)降價(jià)0.1元．
分析：等量關(guān)系為：（原來(lái)每千克西瓜盈利-降價(jià)的價(jià)格）×（原來(lái)售出的質(zhì)量+增加的質(zhì)量）=120，把相關(guān)數(shù)值代入求得正數(shù)解即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，得到每降價(jià)x元多賣出的西瓜質(zhì)量是解決本題的難點(diǎn)；根據(jù)利潤(rùn)得到相應(yīng)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．