23、書籍是人類進(jìn)步的階梯!為愛護(hù)書一般都將書本用封皮包好.
問題1:現(xiàn)有精裝詞典長、寬、厚尺寸如圖(1)所示(單位:cm),若按圖(2)的包書方式,將封面和封底各折進(jìn)去3cm.試用含a、b、c的代數(shù)式分別表示詞典封皮(包書紙)的長是
2b+c+6
cm,寬是
a
cm;

問題2:在如圖(4)的矩形包書紙皮示意圖中,虛線為折痕,陰影是裁剪掉的部分,四角均為大小相同的正方形,正方形的邊長即為折疊進(jìn)去的寬度.
(1)若有一數(shù)學(xué)課本長為26cm、寬為18.5cm、厚為1cm,小海寶用一張面積為1260cm2的矩形紙包好了這本數(shù)學(xué)書,封皮展開后如圖(4)所示.若設(shè)正方形的邊長(即折疊的寬度)為x cm,則包書紙長為
2x+38
cm,寬為
2x+26
cm(用含x的代數(shù)式表示).
(2)請幫小海寶列好方程,求出第(1)題中小正方形的邊長x cm.
分析:問題1:結(jié)合圖形,列出代數(shù)式即可;
問題2:(1)設(shè)折疊進(jìn)去的寬度為xcm.列出代數(shù)式即可;
(2)由圖(1)給出的條件,用折疊進(jìn)去的寬度表示出矩形的長和寬,然后根據(jù)矩形的面積為1260cm2列出方程,求解即可;
解答:解:問題1:(2b+c+6);a,
問題2:(1)26+2x,18.5×2+1+2x=38+2x;

(2)設(shè)折進(jìn)去的寬度為xcm,列方程得:
(26+2x)(18.5×2+1+2x)=1260,
988+128x+4x2=1260,
x2+32x-68=0,
x1=2 x2=-34(舍去),
折進(jìn)去的寬度為2cm.
∴x=2.
答:小正方形的邊長為2cm.
點(diǎn)評:本題考查了列代數(shù)式及代數(shù)式的求法,一元二次方程的應(yīng)用;解決此類問題的關(guān)鍵是讀懂題意,找到所求的量的等量關(guān)系.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

書籍是人類進(jìn)步的階梯!為愛護(hù)書一般都將書本用封皮包好.

問題1:現(xiàn)有精裝詞典長、寬、厚尺寸如圖(1)所示(單位:cm),若按圖(2)的包書方式,將封面和封底各折進(jìn)去3cm.試用含a、b、c的代數(shù)式分別表示詞典封皮(包書紙)的長是         cm,寬是    cm;

問題2:在如圖(4)的矩形包書紙皮示意圖中,虛線為折痕,陰影是裁剪掉的部分,四角均為大小相同的正方形,正方形的邊長即為折疊進(jìn)去的寬度.

1.若有一數(shù)學(xué)課本長為26cm、寬為18.5cm、厚為1cm,小海寶用一張面積為1260cm2的矩形紙包好了這本數(shù)學(xué)書,封皮展開后如圖(4)所示.若設(shè)正方形的邊長(即折疊的寬度)為x cm,則包書紙長為         cm,寬為           cm(用含x的代數(shù)式表示).

2.請幫小海寶列好方程,求出第(1)題中小正方形的邊長x cm.

 

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年浙江紹興楊汛橋中學(xué)八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

書籍是人類進(jìn)步的階梯!為愛護(hù)書一般都將書本用封皮包好.
問題1:現(xiàn)有精裝詞典長、寬、厚尺寸如圖(1)所示(單位:cm),若按圖(2)的包書方式,將封面和封底各折進(jìn)去3cm.試用含a、b、c的代數(shù)式分別表示詞典封皮(包書紙)的長是2b+c+6       cm,寬是   acm;

問題2:在如圖(4)的矩形包書紙皮示意圖中,虛線為折痕,陰影是裁剪掉的部分,四角均為大小相同的正方形,正方形的邊長即為折疊進(jìn)去的寬度.
【小題1】若有一數(shù)學(xué)課本長為26cm、寬為18.5cm、厚為1cm,小海寶用一張面積為1260cm2的矩形紙包好了這本數(shù)學(xué)書,封皮展開后如圖(4)所示.若設(shè)正方形的邊長(即折疊的寬度)為x cm,則包書紙長為        2x+38cm,寬為2x+26         cm(用含x的代數(shù)式表示).
【小題2】請幫小海寶列好方程,求出第(1)題中小正方形的邊長x cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013屆浙江紹興楊汛橋中學(xué)八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

書籍是人類進(jìn)步的階梯!為愛護(hù)書一般都將書本用封皮包好.

問題1:現(xiàn)有精裝詞典長、寬、厚尺寸如圖(1)所示(單位:cm),若按圖(2)的包書方式,將封面和封底各折進(jìn)去3cm.試用含a、b、c的代數(shù)式分別表示詞典封皮(包書紙)的長是         cm,寬是    cm;

問題2:在如圖(4)的矩形包書紙皮示意圖中,虛線為折痕,陰影是裁剪掉的部分,四角均為大小相同的正方形,正方形的邊長即為折疊進(jìn)去的寬度.

1.若有一數(shù)學(xué)課本長為26cm、寬為18.5cm、厚為1cm,小海寶用一張面積為1260cm2的矩形紙包好了這本數(shù)學(xué)書,封皮展開后如圖(4)所示.若設(shè)正方形的邊長(即折疊的寬度)為x cm,則包書紙長為         cm,寬為           cm(用含x的代數(shù)式表示).

2.請幫小海寶列好方程,求出第(1)題中小正方形的邊長x cm.

 

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年江西省等學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷(三) 題型:解答題

書籍是人類進(jìn)步的階梯!為愛護(hù)書一般都將書本用封皮包好.

1.現(xiàn)有精裝詞典長、寬、厚尺寸如圖(1)所示(單位:cm),若按圖(2)的包書方式,將封面和封底各折進(jìn)去3cm.試用含a、b、c的代數(shù)式分別表示詞典封皮(包書紙)的長是                cm,寬是___________cm;

 

 

 

 

 

 

 

 

2.在如圖(4)的矩形包書紙皮示意圖中,虛線為折痕,陰影是裁剪掉的部分,四角均為大小相同的正方形,正方形的邊長即為折疊進(jìn)去的寬度.

(1)若有一數(shù)學(xué)課本長為26cm、寬為18.5cm、厚為1cm,小海寶用一張面積為1260 cm2的矩形紙包好了這本數(shù)學(xué)書,封皮展開后如圖(4)所示.若設(shè)正方形的邊長(即折疊的寬度)為x cm,則包書紙長為                  cm,寬為              cm(用含x的代數(shù)式表示).

(2)請幫小海寶列好方程,求出第(1)題中小正方形的邊長x cm.

 

 

 

 

 

 

 

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