Question

有一塊長(zhǎng)方形鋼板ABCD，現(xiàn)加工成零件如圖所示，按規(guī)定∠AME=20°，∠BNE=30°，加工成的零件才合格．檢驗(yàn)工人量得∠MEN=58°就判定這個(gè)零件不合格，你能說(shuō)明這是為什么嗎？

Answer 1

解：過(guò)點(diǎn)E作EF∥AD，
∵四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，
∴AD∥BC，
∴EF∥AD∥BC，
∴∠1=∠AME=20°，∠2=∠BNE=30°，
∴∠MEN=∠1+∠2=20°+30°=50°．
∵檢驗(yàn)工人量得∠MEN=58°，
∴這個(gè)零件不合格．
分析：首先過(guò)點(diǎn)E作EF∥AD，由四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，可得AD∥BC，繼而可得EF∥AD∥BC，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得合格時(shí)∠MEN的度數(shù)，比較檢驗(yàn)工人量得度數(shù)，即可知這個(gè)零件不合格．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì)．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等定理的應(yīng)用，注意輔助線的作法．