Question

如圖，AB=3，CB=4，∠ABC=90°，CD=13，AD=12．求該圖形的面積．

Answer 1

解：連接AC，
∵在Rt△ACB中，AB=3，CB=4，
∴AC==5，
在△ACD中，
∵AC²+AD²=5²+12²=13²=DC²，
∴△ADC為直角三角形；
∴圖形面積為：
S_△ADC-S_△ACB=×5×12-×3×4=24．
分析：連接AC，在Rt△ACB中，AB=3，CB=4，可求AC；在△ADC中，由勾股定理的逆定理可證△ADC為直角三角形，利用兩個(gè)直角三角形的面積差求圖形的面積．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了勾股定理及其逆定理的運(yùn)用，三角形面積的求法．關(guān)鍵是掌握勾股定理與逆定理．