Question

在一條鐵路上有甲、乙兩個(gè)站，相距408千米，一列慢車(chē)從甲站開(kāi)出每小時(shí)行72千米，一列快車(chē)從乙站開(kāi)出，每小時(shí)行96千米，問(wèn)：
（1）若兩車(chē)背向而行，幾小時(shí)后相距660千米？
（2）若兩車(chē)相向而行，慢車(chē)先開(kāi)1小時(shí)，快車(chē)開(kāi)出幾小時(shí)后兩車(chē)相遇？
（3）若兩車(chē)同向而行，幾小時(shí)后快車(chē)與慢車(chē)相距60千米？

Answer 1

分析：（1）設(shè)x小時(shí)后相距660千米，等量關(guān)系為：慢車(chē)x小時(shí)的路程+快車(chē)x小時(shí)的路程=660千米-408千米，列出方程求出x的值；
（2）設(shè)快車(chē)開(kāi)出y小時(shí)后兩車(chē)相遇，等量關(guān)系為：慢車(chē)（y+1）小時(shí)的路程+快車(chē)y小時(shí)的路程=408千米，列方程求出y的值；
（3）設(shè)z小時(shí)后兩車(chē)相距60千米，根據(jù)慢車(chē)所走路程+408-快車(chē)所走路程=60，可得出方程，解出即可．

解答：解：（1）設(shè)x小時(shí)后相距660千米，
由題意得，72x+96x=660-408，
解得：x=1.5，
答：1.5小時(shí)后相距660千米；

（2）設(shè)快車(chē)開(kāi)出y小時(shí)后兩車(chē)相遇，
由題意得，72（y+1）+96y=408，
解得：y=2，
答：快車(chē)開(kāi)出2小時(shí)后兩車(chē)相遇；

（3）設(shè)z小時(shí)后兩車(chē)相距60千米，
由題意得，72z+408-96z=60，
解得：z=14.5；
答：14.5小時(shí)后，快車(chē)與慢車(chē)相距60千米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．