若一多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則這個(gè)多邊形是
八
八
邊形，該多邊形的外角和為
360
360
度．
分析：根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式和外角和為360°列方程即可．
解答：解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為x，由題意得：
180（n-3）=360×3，
解得：n=8，
外角和為360°，
故選：八；360．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和外角，關(guān)鍵是掌握多邊形內(nèi)角和定理：（n-2）．180 （n≥3）且n為整數(shù)）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

9、如圖，已知矩形ABCD，一條直線將該矩形ABCD分割成兩個(gè)多邊形（含三角形），若這兩個(gè)多邊形的內(nèi)角和分別為M和N，則M+N不可能是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10、如圖，已知矩形ABCD，一條直線將該矩形ABCD分割成兩個(gè)多邊形，若這兩個(gè)多邊形的內(nèi)角和分別為M和N，則M+N不可能是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•皇姑區(qū)一模）下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
（1）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個(gè)多邊形是六邊形；
（2）如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為6、8、10，則最長(zhǎng)邊上的中線長(zhǎng)為5；
（3）若△ABC∽△DEF，相似比為1：4，則S△ABC：S△DEF=1：4；
（4）若等腰三角形一個(gè)角為80°，則底角為80°或50°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

我們常用各種多邊形地磚鋪砌成美麗的圖案，也就是說(shuō)，使用給定的某些多邊形，能夠拼成一個(gè)平面圖形，既不留下一絲空白，又不互相重疊（在幾何里稱為平面密鋪）．當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)多邊形的內(nèi)角和為360°時(shí)，就能夠拼成一個(gè)平面圖形．
探究用同一種正多邊形進(jìn)行平面密鋪．
例如：如圖1，用三個(gè)同種類型（大小一樣、形狀相同）的正六邊形地磚可以平面密鋪．
（1）請(qǐng)問(wèn)僅限于同一種類型的多邊形進(jìn)行密鋪，哪幾種能平面密鋪？
①②
①②
（填序號(hào)）；
①正三角形    ②正四邊形     ③正五邊形     ④正八邊形
探究用兩種邊長(zhǎng)相等的正多邊形進(jìn)行平面密鋪．
例如：如圖2，二個(gè)正三角形和二個(gè)正六邊形可以平面密鋪．
（2）限用兩種邊長(zhǎng)相等的正多邊形進(jìn)行平面密鋪，以下哪幾種是可行的？
ABE
ABE

A．正三角形和正方形      B．正方形和正八邊形         C．正方形和正五邊形
D．正八邊形和正六邊形    E．正三角形和正十二邊形    F．正三角形和正五邊形
（3）繼續(xù)推廣到用三種不同的正多邊形進(jìn)行平面密鋪，請(qǐng)寫出符合題意的不同組合．
例如：①正三角形、正方形、正六邊形；
②正三角形、正九邊形、正十八邊形；
③
正三角形、正四邊形，正十二邊形
正三角形、正四邊形，正十二邊形
；
④
正三角形，正十邊形，正十五邊形
正三角形，正十邊形，正十五邊形
．
（4）如果用形狀，大小相同的如圖3方格紙中的三角形，能進(jìn)行平面密鋪嗎？若能，請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉挟嫵雒茕伒脑O(shè)計(jì)圖．

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