Question

（1）2008年5月12日14時(shí)28分在我國(guó)四川省汶川地區(qū)發(fā)生了里氏8.0級(jí)強(qiáng)烈地震，災(zāi)情牽動(dòng)全國(guó)人民的心，“一方有難，八方支援”，某廠計(jì)劃加工1500頂帳篷支援災(zāi)區(qū)人民，在加工了300頂帳篷后，由于救災(zāi)，需要工作效率提高到原來(lái)的1.5倍，結(jié)果提前4天完成了任務(wù)，求原來(lái)每天加工多少頂帳篷？
（2）同一高速公路沿途有三座城市A、B、C，C市在A市與B市之間，A、C兩市的距離為540千米，B、C兩市的距離為600千米．現(xiàn)在甲、乙兩輛汽車同時(shí)分別從A、B兩市出發(fā)駛向C市，已知甲車比乙車的速度慢10千米/時(shí)，結(jié)果兩輛車同時(shí)到達(dá)C市．求兩車的速度．

Answer 1

分析：（1）設(shè)該廠原來(lái)每天生產(chǎn)x頂帳篷，則工作效率提高后每天加工1.5x頂帳篷，根據(jù)工作時(shí)間之間的數(shù)量關(guān)系建立方程求出其解即可；
（2）設(shè)乙車的速度為x千米/時(shí)，則甲車的速度為（x-10）千米/時(shí)，根據(jù)兩車到達(dá)的時(shí)間相等建立方程求出其解即可．

解答：解：（1）設(shè)該廠原來(lái)每天生產(chǎn)x頂帳篷，則工作效率提高后每天加工1.5x頂帳篷，由題意，得

1500

x

-(

300

x

+

1200

1.5x

)=4，
解得：x=100．
經(jīng)檢驗(yàn)，x=100是原方程的根．
答：該廠原來(lái)每天生產(chǎn)100頂帳篷；

（2）設(shè)乙車的速度為x千米/時(shí)，則甲車的速度為（x-10）千米/時(shí)，由題意，得

540

x-10

=

600

x

，
解得：x=100，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=100是原方程的根．
∴甲車的速度為：x-10=100-10=90千米/時(shí)．
答：乙車的速度為100千米/時(shí)，甲車的速度為90千米/時(shí)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列分式方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，分式方程的解法的運(yùn)用，工程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，行程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)題干條件找到等量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．