以原點O為圓心的圓交x軸于A、B兩點，交y軸的正半軸于點C，D為第一象限內(nèi)⊙O上的一點，若∠DAB=25°，則∠OCD=
70°
70°
．
分析：直接根據(jù)同弧所對的圓周角和圓心角之間的關(guān)系求出∠DOB，進而求出∠OCD對應(yīng)的圓心角的度數(shù)即可得到結(jié)論．
解答：解：如圖，連接OD．
∵∠DAB=25°；
∴∠DOB=2∠DAB=50°（同弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半）；
∴∠EOD=∠EOB+∠BOD=90°+50°=140°；
∴∠OCD=
1
2
∠DOE=
1
2
×140°=70°（同弧所對的圓周角是圓心角的一半）．
故答案為：70°．
點評：本題主要考查同弧所對的圓周角和圓心角之間的關(guān)系．同弧所對的圓周角是圓心角的一半．
練習冊系列答案
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18、如圖，以原點O為圓心的圓交x軸于A、B兩點，交y軸的正半軸于點C，D為第一象限內(nèi)⊙O上的一點，若∠DAB=20°，則∠OCD=
65
°．

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75°
75°
．

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如圖，以原點O為圓心的圓交X軸于A、B兩點，交y軸的正半軸于點C，D為第一象限內(nèi)⊙O上的一點，若∠DAB=20°，則∠OCD=      .

 

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