如圖，AD和AC分別是⊙O的直徑和弦，且∠CAD=30°，OB⊥AD交AC于點B，若OB=5，則BC等于    ．
【答案】分析：在Rt△AOB中，已知了OB的長和∠A的度數(shù)，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可求得OA的長，也就得到了直徑AD的值，連接CD，同理可在Rt△ACD中求出AC的長，由BC=AC-AB即可得解．
解答：解：連接CD；
Rt△AOB中，∠A=30°，OB=5，則AB=10，OA=5；
在Rt△ACD中，∠A=30°，AD=2OA=10，
∴AC=cos30°×10
=×10
=15，
∴BC=AC-AB=15-10=5．
點評：此題主要考查了直角三角形的性質(zhì)和圓周角定理的應(yīng)用，難度不大．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AD是直角△ABC斜邊上的高，DE⊥DF，且DE和DF分別交AB、AC于E、F．求證：
AF
AD
=
BE
BD
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、附加題（一中學(xué)生必做，其他學(xué)校選做）
如圖，A、B兩點分別位于一個池塘的兩側(cè)，池塘西邊有一座假山D，在DB的中點C處有一個雕塑，張倩從點A出發(fā)，沿直線AC一直向前經(jīng)過點C走到點E，并使CE=CA，然后她測量點E到假山D的距離，則DE的長度就是A、B兩點之間的距離．
（1）你能說明張倩這樣做的根據(jù)嗎？
（2）如果張倩恰好未帶測量工具，但是知道A和假山、雕塑分別相距200米、120米，你能幫助她確定AB的長度范圍嗎？
（3）在第（2）問的啟發(fā)下，你能“已知三角形的一邊和另一邊上的中線，求第三邊的范圍嗎？”請你解決下列問題：在△ABC中，AD是BC邊的中線，AD=3cm，AB=5cm，求AC的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：⊙O1與⊙O2相交于點A、B，過點B作CD⊥AB，分別交⊙O1和⊙O2于點C、D．
（1）如圖，求證：AC是⊙O1的直徑；
（2）若AC=AD，
①如圖，連接BO2、O1O2，求證：四邊形O1C BO2是平行四邊形；
②若點O1在⊙O2外，延長O2O1交⊙O1于點M，在劣弧
MB
上任取一點E（點E與點B不重合），EB的延長線交優(yōu)弧
BDA
于點F，如圖所示，連接AE、AF，則AE
 
AB（請在橫線上填上“≥、≤、＜、＞”這四個不等號中的一個）并加以證明．（友情提示：結(jié)論要填在答題卡相應(yīng)的位置上）
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•郴州）如圖，點D、E分別在線段AB，AC上，AE=AD，不添加新的線段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一個條件是
∠B=∠C（答案不唯一）
∠B=∠C（答案不唯一）
（只寫一個條件即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知：如圖，AB、AC分別交圓于B、E和C、D，AT切圓于T、又AD=4，AE=3，DE=2，AT=6，求DC，BC的長．

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同步練習(xí)冊答案