Question

拋物線y=x²+1繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后的解析式為（ ）
A．y=x²-1
B．y=-x²-1
C．y=-x²+1
D．y=-（x+1）²

Answer 1

【答案】分析：解決本題的關(guān)鍵是找到所求拋物線解析式中的兩個(gè)點(diǎn)，這兩個(gè)點(diǎn)是原拋物線解析式上的繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°的點(diǎn)．
解答：解：在拋物線y=x²+1上找兩點(diǎn)（1，2），（0，1），它們繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后為（-1，-2），（0，-1），可設(shè)新函數(shù)的解析式為y=ax²+b，則a+b=-2，b=-1．解得a=-1．∴新拋物線的解析式為：y=-x²-1．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：旋轉(zhuǎn)后拋物線的基本形式不會(huì)改變．