Question

19．已知拋物線(xiàn)y=ax²+bx+c（a＞0）的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=$\frac{1}{2}$，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-3，y₁），（-1，y₂），試比較y₁和y₂的大�。簓₁＞y₂．

Answer 1

分析 已知拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為x=1，可知點(diǎn)（-1，y₁），（-2，y₂）都在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)，y隨x的增大而減小，故可判斷y₁，y₂的大�。�

解答 解：∵拋物線(xiàn)y=ax²+bx+c（a＞0）的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=$\frac{1}{2}$，
∴拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)，y隨x的增大而減小，
又∵-3＜-1＜$\frac{1}{2}$，
∴y₁＞y₂．
故本題答案為：＞．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的增減性．當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)a＞0時(shí)，在對(duì)稱(chēng)軸的左邊，y隨x的增大而減小，在對(duì)稱(chēng)軸的右邊，y隨x的增大而增大；a＜0時(shí)，在對(duì)稱(chēng)軸的左邊，y隨x的增大而增大，在對(duì)稱(chēng)軸的右邊，y隨x的增大而減�。�