Question

下列說(shuō)法中，正確的說(shuō)法有（ ）
①對(duì)角線互相垂直、平分且相等的四邊形是正方形；
②一元二次方程x²-x-6=0的根是x₁=-3，x₂=-2；
③依次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形；
④一元一次不等式2x+5＜11的非負(fù)整數(shù)解有3個(gè)；
⑤在數(shù)據(jù)1，3，3，0，2，4，1；中，平均數(shù)是2，中位數(shù)是2．
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

Answer 1

【答案】分析：分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．
解答：解：①對(duì)角線互相垂直、平分且相等的四邊形是正方形是正確的；
②解方程：x²-x-6=0，解得：x₁=-2，x₂=3，所以一元二次方程x²-x-6=0的根是x₁=-3，x₂=-2，是錯(cuò)誤的；
③依次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形，是正確的；
④2x+5＜11的解集是：x＜3，所以不等式的非負(fù)整數(shù)解是0，1，2，有三個(gè)，所以一元一次不等式2x+5＜11的非負(fù)整數(shù)解有3個(gè)，是正確的；
⑤數(shù)據(jù)1，3，3，0，2，4，1；的平均數(shù)是：，把7個(gè)數(shù)按照由小到大的順序排列則有：0，1，1，2，3，3，4；
所以中位數(shù)是2；所以：數(shù)據(jù)1，3，3，0，2，4，1；中，平均數(shù)是2，中位數(shù)是2．是正確的；
綜合以上的分析：所以：①、③、④、⑤有4個(gè)正確，因此選擇：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查真命題的定義．
解決本題的關(guān)鍵熟練掌握正方形對(duì)角線的特點(diǎn)，一元二次方程的解法，平行四邊形的特點(diǎn)，不等式的解法和中位數(shù)的定義．