Question

計算或化簡：
（1）(-1)0+|2-

3

|+2sin60°；
（2）先將代數式(x-

x

x+1

)÷(1+

1

x2-1

)化簡，再從-3＜x＜3的范圍內選取一個合適的整數x代入求值．

Answer 1

分析：（1）原式第一項利用零指數公式化簡，第二項先判斷絕對值里邊式子的正負，再利用絕對值的代數意義化簡，最后一項利用特殊角的三角函數值化簡，即可得到結果；
（2）原式被除數與除數括號中通分并利用同分母分式的加減法則計算，再利用除以一個數等于乘以這個數的倒數將除法運算化為乘法運算，約分得到最簡結果，將x的值代入計算即可求出值．

解答：解：（1）原式=1+2-

3

+2×

3

2

=3；

（2）原式=

x2+x-x

x+1

÷

x2-1+1

x2-1

=

x2

x+1

•

(x+1)(x-1)

x2

=x-1，
當x=2時，原式=2-1=1．

點評：此題考查了分式的化簡求值，以及實數的運算，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式，約分時分式的分子分母出現多項式，應將多項式分解因式后再約分．