如圖，在△ABC中，∠B=∠C=30°，D是BC的中點(diǎn)，連接AD，求∠BAD與∠ADC的度數(shù)．

解：∵△ABC中，∠B=∠C=30°，
∴AB=AC，
∵D是BC的中點(diǎn)，
∴AD⊥BC，
∴∠ADC=90°∠ADB=90°，
∴∠BAD=∠ADB-∠B，
=90°-30°，
=60°．
分析：因?yàn)椤螧=∠C=30°，所以△ABC是等腰三角形，又因?yàn)镈是BC的中點(diǎn)，所以AD⊥BC（三線合一）即∠ADC=90°，所以△ADB，△ADC是直角三角形，利用三角形內(nèi)角和是180°求∠BAD=60°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等腰三角形的判斷方法：等角對(duì)等邊和等腰三角形的一個(gè)重要性質(zhì)：“三線合一”是一小型的綜合題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫(huà)出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫(huà)出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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