Question

如圖，已知∠CGE=120°，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=

1. A.
   150°
2. B.
   210°
3. C.
   240°
4. D.
   270°

Answer 1

C
分析：連AG，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得∠1=∠F+∠4，∠2=∠B+∠3，于是有∠1+∠2=∠B+∠F+∠3+∠4，而∠CGE=120°，得到∠B+∠F+∠BAF=120°；連DG，同理可得∠C+∠D+∠C=120°，由此得到∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=240°．
解答：解：連AG，如圖，
∵∠1=∠F+∠4，∠2=∠B+∠3，
∴∠1+∠2=∠B+∠F+∠3+∠4，
而∠CGE=120°，
∴∠B+∠F+∠BAF=120°；
連DG，同理可得∠C+∠D+∠C=120°，
所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=240°．
故選C．
點評：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理：三角形的三個內(nèi)角的和為180°．也考查了三角形外角的性質(zhì)．