如圖，一個(gè)半徑為r的圓形紙片在邊長(zhǎng)為a（數(shù)學(xué)公式）的等邊三角形內(nèi)任意運(yùn)動(dòng)，則在該等邊三角形內(nèi)，這個(gè)圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    πr2
C
分析：過(guò)圓形紙片的圓心O1作兩邊的垂線，垂足分別為D，E，連AO1，則在Rt△ADO1中，可求得．四邊形ADO1E的面積等于三角形ADO1的面積的2倍，還可求出扇形O1DE的面積，所求面積等于四邊形ADO1E的面積減去扇形O1DE的面積的三倍．
解答：解：如圖，當(dāng)圓形紙片運(yùn)動(dòng)到與∠A的兩邊相切的位置時(shí)，
過(guò)圓形紙片的圓心O1作兩邊的垂線，垂足分別為D，E，
連AO1，則Rt△ADO1中，∠O1AD=30°，O1D=r，．
∴．由．
∵由題意，∠DO1E=120°，得，
∴圓形紙片不能接觸到的部分的面積為=．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了面積的計(jì)算、等邊三角形的性質(zhì)和切線的性質(zhì)，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一個(gè)半徑為r的圓形紙片在邊長(zhǎng)為a（a≥2
3
r）的等邊三角形內(nèi)任意運(yùn)動(dòng)，則在該等邊三角形內(nèi)，這個(gè)圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是（　　）
A、
π
3
r2
B、
(3
3
-π)
3
r2
C、(3
3
-π)r2
D、πr2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一個(gè)半徑為3的圓O1的圓心經(jīng)過(guò)一個(gè)半徑為3
2
的圓O2，則圖中陰影部分的面積為（　�。�
A、
9
2
B、9
C、9π-
9
2
D、
9π
2
-9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一個(gè)半徑為2
2
的圓經(jīng)過(guò)一個(gè)半徑為4的圓的圓心，則圖中陰影部分的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，一個(gè)半徑為r的⊙O與矩形ABCD的兩邊AB、BC都相切，BC=4．若將矩形的邊AD沿AE對(duì)折后和⊙O相切于點(diǎn)D′，折痕AE的長(zhǎng)為5，則半徑r的值為
4
7
4
7
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，一個(gè)半徑為2
2
的圓經(jīng)過(guò)一個(gè)半徑為4的圓的圓心，則圖中陰影部分的面積為
8
8
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案