已知如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過A、B、C三點(diǎn)
（1）觀察圖象寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求出二次函數(shù)的解析式．

【答案】分析：（1）直接讀出A（-1，0），B（0，-3），C（4，5）；
（2）設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c，然后把A（-1，0），B（0，-3），C（4，5）代入解析式得到關(guān)于a，b，c的方程組，解方程即可．
解答：解：（1）由圖象可得，A（-1，0），B（0，-3），C（4，5），

（2）設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c，
把A（-1，0），B（0-3），C（4，5）分別代入解析式得，
a-b+c=0①，
c=-3②，
16a+4b+c=5③，
解由①②③組成的方程組得，a=1，b=-2，c=-3，
∴y=x2-2x-3，
所以二次函數(shù)的解析式為y=x2-2x-3．
點(diǎn)評：本題考查了用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的解析式．設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c，通過解方程組確定a，b，c的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、已知如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過A、B、C三點(diǎn)
（1）觀察圖象寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求出二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖，二次函數(shù)y=ax2+2ax-3a（a≠0）圖象的頂點(diǎn)為H，與x軸交于A、B兩點(diǎn)（B在A點(diǎn)右側(cè)），點(diǎn)H、B關(guān)于直線l：y=
3
3
x+
3
對稱．
（1）求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，并證明點(diǎn)A在直線l上；
（2）求二次函數(shù)解析式；
（3）設(shè)點(diǎn)s是三角形ABH上的一動點(diǎn)，從點(diǎn)A沿著AHB方向以每秒1個單位長度移動，運(yùn)動時間為t秒，到達(dá)點(diǎn)B時停止運(yùn)動．當(dāng)t為何值時，以點(diǎn)s為圓心的圓與兩坐標(biāo)軸都相切．
（4）過點(diǎn)B作直線BK∥AH交直線l于K點(diǎn)，M、N分別為直線AH和直線l上的兩個動點(diǎn)，連接HN、NM、MK，求HN+NM+MK和的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知如圖，二次函數(shù)y=ax2+2ax-3a（a≠0）圖象的頂點(diǎn)為H，與x軸交于A、B兩點(diǎn)（B在A點(diǎn)右側(cè)），點(diǎn)H、B關(guān)于直線l：數(shù)學(xué)公式對稱．
（1）求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，并證明點(diǎn)A在直線l上；
（2）求二次函數(shù)解析式；
（3）設(shè)點(diǎn)s是三角形ABH上的一動點(diǎn)，從點(diǎn)A沿著AHB方向以每秒1個單位長度移動，運(yùn)動時間為t秒，到達(dá)點(diǎn)B時停止運(yùn)動．當(dāng)t為何值時，以點(diǎn)s為圓心的圓與兩坐標(biāo)軸都相切．
（4）過點(diǎn)B作直線BK∥AH交直線l于K點(diǎn)，M、N分別為直線AH和直線l上的兩個動點(diǎn)，連接HN、NM、MK，求HN+NM+MK和的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖，二次函數(shù)y="ax2" +bx+c的圖像過A、B、C三點(diǎn)

觀察圖像寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)
求出二次函數(shù)的解析式

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京市海淀區(qū)初三一模數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

已知如圖，二次函數(shù)y=ax2 +bx+c的圖像過A、B、C三點(diǎn)

觀察圖像寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)

求出二次函數(shù)的解析式

 

 

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