【題目】如圖，在平行四邊形中，，于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，則的大小是（ ）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

取DF的中點(diǎn)G，連接AG，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可得∠FAD=∠AEB=90°，∠CBD=∠GDA，然后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可推出AB=AG=FG=DG，根據(jù)等邊對等角可得∠ABG=∠AGB，∠GAD=∠GDA，然后根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)和已知條件即可求出∠GDA，然后根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余即可得出結(jié)論．

解：取DF的中點(diǎn)G，連接AG，如下圖所示

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴BC∥AD，∠AEB=90°

∴∠FAD=∠AEB=90°，∠CBD=∠GDA

在Rt△FAD中，DF=2AG=2FG=2GD

∵

∴AB=AG=FG=DG

∴∠ABG=∠AGB，∠GAD=∠GDA

∴∠ABG=∠AGB=∠GAD＋∠GDA=2∠GDA=2∠CBD

∴∠ABC=∠ABG＋∠CBD=3∠CBD=78°

∴∠CBD=26°

∴∠GDA=26°

在Rt△AFD中，∠AFD=90°－∠GDA=64°

故選B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校藝術(shù)節(jié)計劃為學(xué)生購買A、B兩種獎品，已知購買40件A種獎品和購買60件B種獎品共需2600元，購買35件A種獎品和購買70件B種獎品共需2800元．

（1）求A、B兩種獎品的單價各為多少元？

（2）若學(xué)校購買A、B兩種獎品共100件，且購買這批獎品的總費(fèi)用不超過2800元，求最多購買B獎品多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】廬陽春風(fēng)體育運(yùn)動品商店從廠家購進(jìn)甲，乙兩種T恤共400件，其每件的售價與進(jìn)貨量（件）之間的關(guān)系及成本如下表所示：

T恤

每件的售價/元

每件的成本/元

甲

50

乙

60

（1）當(dāng)甲種T恤進(jìn)貨250件時，求兩種T恤全部售完的利潤是多少元；

（2）若所有的T恤都能售完，求該商店獲得的總利潤（元）與乙種T恤的進(jìn)貨量（件）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（2）的條件下，已知兩種T恤進(jìn)貨量都不低于100件，且所進(jìn)的T恤全部售完，該商店如何安排進(jìn)貨才能使獲得的利潤最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有一張矩形紙片，長15cm，寬9cm，在它的四角各剪去一個同樣的小正方形，然折疊成一個無蓋的長方體紙盒．若紙盒的底面（圖中陰影部分）面積是48cm2，求剪去的小正方形的邊長．設(shè)剪去的小正方形邊長是xcm，根據(jù)題意可列方程為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們知道，經(jīng)過三角形一頂點(diǎn)和此頂點(diǎn)所對邊上的任意一點(diǎn)的直線，均能把三角形分割成兩個三角形

（1）如圖，在中，，過作一直線交于，若把分割成兩個等腰三角形，則的度數(shù)是______．

（2）已知在中，，過頂點(diǎn)和頂點(diǎn)對邊上一點(diǎn)的直線，把分割成兩個等腰三角形，則的最小度數(shù)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店計劃購進(jìn)一批、兩種型號的計算器，若購進(jìn)型計算器10只和型計算器8只，共需要資金880元；若購進(jìn)型計算器2只和型計算器5只，共需要資金380元．

（1）求、兩種型號的計算器每只進(jìn)價各是多少元？

（2）該商店計劃購進(jìn)這兩種型號的計算器共50只．根據(jù)市場行情，銷售一只型計算器可獲利9元，銷售一只型計算器可獲利18元．該商店希望銷售完這50只計算器，所獲利潤不少于購進(jìn)總成本的25%．則該商店至少要采購型計算器多少只？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，已知，．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖2，若點(diǎn)是直線上方的拋物線上一動點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的平行線交直線于點(diǎn)，作于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為時，求的面積；

（3）若點(diǎn)為拋物線上的一個動點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，為半徑作，當(dāng)在運(yùn)動過程中與直線相切時，求點(diǎn)的坐標(biāo)（請直接寫出答案）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線y＝x+3交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A，B．

（1）求拋物線解析式；

（2）點(diǎn)C（m，0）在線段OA上（點(diǎn)C不與A，O點(diǎn)重合），CD⊥OA交AB于點(diǎn)D，交拋物線于點(diǎn)E，若DE＝AD，求m的值；

（3）點(diǎn)M在拋物線上，點(diǎn)N在拋物線的對稱軸上，在（2）的條件下，是否存在以點(diǎn)D，B，M，N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B(12，10)，過點(diǎn)B作x軸的垂線，垂足為A．作y軸的垂線，垂足為C．點(diǎn)D從O出發(fā)，沿y軸正方向以每秒1個單位長度運(yùn)動；點(diǎn)E從O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒3個單位長度運(yùn)動；點(diǎn)F從B出發(fā)，沿BA方向以每秒2個單位長度運(yùn)動．當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動到點(diǎn)A時，三點(diǎn)隨之停止運(yùn)動，運(yùn)動過程中△ODE關(guān)于直線DE的對稱圖形是△O′DE，設(shè)運(yùn)動時間為t．

（1）用含t的代數(shù)式分別表示點(diǎn)E和點(diǎn)F的坐標(biāo)；

（2）若△ODE與以點(diǎn)A，E，F為頂點(diǎn)的三角形相似，求t的值；

（3）當(dāng)t＝2時，求O′點(diǎn)在坐標(biāo)．

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