如圖，已知平行四邊形．

（1）用直尺和圓規(guī)作出的平分線，交于點，（保留作圖痕跡，不要求寫作法）（2）求證：．
（1）圖略（2）見解析
（1）圖略……………………4分
注：圖中和邊上的弧各1分，交叉的弧1分
連接點到交叉弧交點得到1分
（2）證明：∵□ABCD
∴AB∥DC……………………5分
∴∠2=∠3……………………6分
∵∠1=∠2
∴∠1=∠3……………………8分
∴AE=AD……………………9分
（1）以D為圓心，以任意長為半徑畫弧，交DC和AD于兩點，分別以這兩點為圓心，以大于 這兩點之間的距離為半徑畫弧，兩弧交于一點，過這點作AE即可；
（2）根據(jù)平行四邊形性質得到AB∥CD，得到∠2=∠3，推出∠1=∠3，即可得到答案
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AE∥DC交BC于E，O是AC的中點，AB＝，
AD＝2，BC＝3，下列結論：①∠CAE＝30°；②四邊形ADCE是菱形；③；④BO⊥CD，其中
正確結論的個數(shù)是（  ）
A．4個B．3個C．2個D．1個

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

我們知道：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形．類似地，我們定義：至少有一組對邊相等的四邊形叫做等對邊四邊形．

小題1:請寫出一個你學過的四邊形中是等對邊四邊形的圖形的名稱；
小題2:在中，如果是銳角，點分別在上，且．猜想圖中哪個四邊形是等對邊四邊形，并證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在平行四邊形ABCD中,過點A作AE⊥BC,垂足為E,連接DE,F為線段DE上一點,且∠AFE=∠B

小題1:求△ADF∽△DEC.
小題2:AB=4，AD=3根號3，AE=3，求AF的長

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中, E為BC中點，AE的延長線與DC的延長線相交于點F.

小題1:證明：∠DFA＝∠FAB；
小題2:證明：△ABE≌△FCE．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形中，是的中點，將沿折疊后得到，且點在矩形內部，再延長交于點

（1）判斷與之長是否相等, 并說明理由．
（2）若，求的值．
（3）若，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD的邊長為2， 將長為2的線段QF的兩端放在正方形相鄰的兩邊上同時滑動．如果點Q從點A出發(fā)，沿圖中所示方向按滑動到點A為止，同時點F從點B出發(fā)，沿圖中所示方向按滑動到點B為止，那么在這個過程中，線段QF的中點M所經過的路線長為   ▲   ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，已知AD=AB=3，BC=4，動點P從B點出發(fā)，沿線段BC向點C作勻速運動；動點Q從點D 出發(fā)，沿線段DA向點A作勻速運動．過Q點垂直于AD的射線交AC于點M，交BC于點N．P、Q兩點同時出發(fā)，速度都為每秒1個單位長度．當Q點運動到A點，P、Q兩點同時停止運動．設點Q運動的時間為t秒．
小題1:求NC，MC的長（用t的代數(shù)式表示）
小題2:當t為何值時，四邊形PCDQ構成平行四邊形？
小題3:當t為何值時，射線QN恰好將△ABC的面積平分？并判斷此時△ABC的周長是否也被射線QN平分．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC，BD相交于點O，若AD＝1，BC＝3，則的值為    (    )
A．B．C．D．

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