菱形有一個內(nèi)角是120°，有一條對角線為6cm，則此菱形的邊長是
 
．
分析：如圖，根據(jù)題意得：∠BAC=120°，易得∠ABC=60°，所以△ABC為等邊三角形．如果AC=6cm，那么AB=6cm；
如果BD=6cm，由菱形的性質(zhì)可得邊AB的長．
解答：精英家教網(wǎng)解：∵四邊形ABCD是菱形，
∴AD∥BC，∠ABD=∠CBD，OA=OC，OB=OD，AC⊥BD，AB=BC，
∵∠BAD=120°，
∴∠ABC=60°，
∴△ABC為等邊三角形，
如果AC=6cm，則AB=6cm，
如果BD=6cm，
則∠ABD=30°，OB=3cm，
∴OA=OB•tan30°=
3
cm，
∴AB=2
3
cm．
∴此菱形的邊長是6cm或2
3
cm．
點評：此題考查了菱形的性質(zhì)：菱形的邊相等，對邊平行，對角線互相平分且垂直還平分對角．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•宜昌模擬）菱形ABCD中，∠BAD是銳角，AC，BD相交于點O，E是BD的延長線上一動點（不與點D重合），連接EC并延長和AB的延長線交于點F，連接AE．
（1）比較∠F和∠ABD的大小，并說明理由；
（2）當△BFC有一個內(nèi)角是直角時，求證：△BFC∽△EFA；
（3）當△BFC與△EFA相似（兩三角形的公共角為對應角），且AC=12，DE=5時，求△BFC與△EFA的相似比．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

菱形ABCD中，∠BAD是銳角，AC，BD相交于點O，E是BD的延長線上一動點（不與點D重合），連接EC并延長和AB的延長線交于點F，連接AE．
（1）比較∠F和∠ABD的大小，并說明理由；
（2）當△BFC有一個內(nèi)角是直角時，求證：△BFC∽△EFA；
（3）當△BFC與△EFA相似（兩三角形的公共角為對應角），且AC=12，DE=5時，求△BFC與△EFA的相似比．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

菱形ABCD中，∠BAD是銳角，AC，BD相交于點O，E是BD的延長線上一動點（不與點D重合），連接EC并延長和AB的延長線交于點F，連接AE.

（1）比較∠F和∠ABD的大小，并說明理由；

（2）當△BFC有一個內(nèi)角是直角時，求證：△BFC∽△EFA；

（3）當△BFC與△EFA相似（兩三角形的公共角為對應角），且AC=12，DE=5時，求△BFC與△EFA的相似比.

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年湖北省宜昌市中考數(shù)學調(diào)研試卷（4月份）（解析版） 題型：解答題

菱形ABCD中，∠BAD是銳角，AC，BD相交于點O，E是BD的延長線上一動點（不與點D重合），連接EC并延長和AB的延長線交于點F，連接AE．
（1）比較∠F和∠ABD的大小，并說明理由；
（2）當△BFC有一個內(nèi)角是直角時，求證：△BFC∽△EFA；
（3）當△BFC與△EFA相似（兩三角形的公共角為對應角），且AC=12，DE=5時，求△BFC與△EFA的相似比．

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