Question

已知線段AB=10，作直線AB上有一點C，且BC=6，M為線段AC的中點，則線段AM的長為（　　）

A．4

B．8

C．2或8

D．4或8

Answer 1

分析：根據(jù)題意畫出符合條件的兩種情況，求出AC的長，根據(jù)AM=

1

2

AC求出即可．

解答：解：當點C在線段AB上時，如圖1所示，
∵AB=10cm，BC=6cm，
∴AC=AB-BC=10-6=4cm，
∵M是AC的中點，
∴AM=

1

2

AC，
∴AM=

1

2

×4cm=2cm；
當點C在線段AB的延長線上時，如圖2，
∵AB=10cm，BC=6cm，
∴AC=AB+BC=16cm，
∵M是AC的中點，
∴AM=

1

2

AC，
∴AM=

1

2

×16cm=8cm，
∴線段AM的長為2cm或8cm．
故選C．

點評：本題考查了兩點間的距離，在求解沒有圖形的幾何題時，應根據(jù)題意畫圖，同時注意圖形的多樣性，以免漏解．