Question

如圖所示，在A島周圍25海里的范圍內(nèi)有暗礁．一輪船由西向東航行到B處時(shí)，發(fā)現(xiàn)A島在北偏東60°方向，輪船繼續(xù)前行20海里，到達(dá)C處，發(fā)現(xiàn)A島在北偏東45°方向，該船若不改變航向繼續(xù)前行，有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)？（結(jié)果精確到0.1海里）

 

 

Answer 1

【答案】

27.3，無(wú)．

【解析】

試題分析：要得出有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)需求出輪船在航行過(guò)程中離點(diǎn)A的最近距離，然后與暗礁區(qū)的半徑進(jìn)行比較，若大于則無(wú)觸礁的危險(xiǎn)，若小于則有觸礁的危險(xiǎn)．

試題解析：過(guò)A作AD⊥BC于D，根據(jù)題意，有∠ACD=45°，∠ABC=30°，∠ADB=90°，所以DC=AD，

于是在Rt△ADB中，由tan30°=，得，解得AD=≈27.3（海里），因?yàn)?7.3＞25，所以輪船不會(huì)觸礁．

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題．