（2013•長(zhǎng)春）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+3與y軸交于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A與x軸平行的直線交拋物線y=
13
x2于點(diǎn)B、C，則BC的長(zhǎng)值為
6
6
．
分析：先由y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0求出A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），再將y=3代入y=
1
3
x2，求出x的值，得出B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而求出BC的長(zhǎng)度．
解答：解：∵拋物線y=ax2+3與y軸交于點(diǎn)A，
∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）．
當(dāng)y=3時(shí)，
1
3
x2=3，
解得x=±3，
∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，3），C點(diǎn)坐標(biāo)為（3，3），
∴BC=3-（-3）=6．
故答案為6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，兩函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)的求法，平行于x軸上的兩點(diǎn)之間的距離，比較簡(jiǎn)單．
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k
x
位于第一象限的圖象上，則k的值為
9
3
9
3
．

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（2013•長(zhǎng)春）如圖①，在?ABCD中，AB=13，BC=50，BC邊上的高為12．點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿B-A-D-A運(yùn)動(dòng)，沿B-A運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為每秒13個(gè)單位長(zhǎng)度，沿A-D-A運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為每秒8個(gè)單位長(zhǎng)度．點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向運(yùn)動(dòng)，速度為每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度．P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．連結(jié)PQ．
（1）當(dāng)點(diǎn)P沿A-D-A運(yùn)動(dòng)時(shí)，求AP的長(zhǎng)（用含t的代數(shù)式表示）．
（2）連結(jié)AQ，在點(diǎn)P沿B-A-D運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B、點(diǎn)A不重合時(shí)，記△APQ的面積為S．求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）過(guò)點(diǎn)Q作QR∥AB，交AD于點(diǎn)R，連結(jié)BR，如圖②．在點(diǎn)P沿B-A-D運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)線段PQ掃過(guò)的圖形（陰影部分）被線段BR分成面積相等的兩部分時(shí)t的值．
（4）設(shè)點(diǎn)C、D關(guān)于直線PQ的對(duì)稱點(diǎn)分別為C′、D′，直接寫出C′D′∥BC時(shí)t的值．

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