如圖，BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB于E，S△ABC=90，AB=18，BC=12，求DE的長．

解：如圖，過點D作DF⊥BC于F，
∵BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB，
∴DE=DF，
∴S△ABC=AB•DE+BC•DF=90，
即×18•DE+×12•DE=90，
解得DE=6．
分析：過點D作DF⊥BC于F，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得DE=DF，然后根據(jù)三角形的面積列出方程求解即可．
點評：本題考查了角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，三角形的面積，熟記性質(zhì)并作出輔助線是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、如圖，BD是△ABC的角平分線．已知∠1=∠A，∠2=∠3，求△ABC的各個內(nèi)角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB=12，BC=15，S△ABD=36，則S△BCD=
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB于E，S△ABC=90，AB=18，BC=12，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，BD是△ABC的角平分線，且BD=BC=AD．
（1）試判斷△ABC的形狀，并說明理由；
（2）請求出△ABC各角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，BD是△ABC的中線，若△ABD的面積是10，則△ABC的面積是
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